Для вычисления значения косинуса угла \( \frac{2\pi}{3} \) воспользуемся единичной окружностью или таблицей значений тригонометрических функций.
Угол \( \frac{2\pi}{3} \) радиан соответствует \( 120^{\circ} \).
На единичной окружности этот угол находится во второй четверти.
Значение косинуса во второй четверти отрицательное.
Значение \( \cos\left( \frac{2\pi}{3} \right) \) равно \( -\frac{1}{2} \).
Ответ: \( -\frac{1}{2} \).