cos (3-3)+2sin(-+B) 5005(8+2元) =

Решение:

• Преобразование числителя:
  • cos(3π - β). Так как косинус имеет период 2π, `cos(3π - β) = cos(π - β)`. Используя формулу приведения, `cos(π - β) = -cos(β)`.
  • `2sin(-\frac{3\pi}{2} + β)`. Используя свойства синуса `sin(-x) = -sin(x)`, получаем `-2sin(rac{3\pi}{2} - β)`. По формулам приведения, `sin(rac{3\pi}{2} - β) = -cos(β)`. Таким образом, `2sin(-\frac{3\pi}{2} + β) = -2(-cos(β)) = 2cos(β)`.
  • Суммируем преобразованные части числителя: `-cos(β) + 2cos(β) = cos(β)`.
• Преобразование знаменателя:
  • `5cos(β + 2π)`. Так как косинус имеет период 2π, `cos(β + 2π) = cos(β)`.
  • Знаменатель равен `5cos(β)`.
• Итоговое выражение:
  • Разделим преобразованный числитель на преобразованный знаменатель: `\frac{cos(β)}{5cos(β)}`.
  • При условии `cos(β) ≠ 0`, сокращаем `cos(β)`, получаем `\frac{1}{5}`.

Ответ: 1/5