cos α = 8/17 и 3π/2 < α < 2π, тогда ctg α равен: а) 15/17; б) 8/15; в) −8/15; г) −15/8.

Угол α находится в IV четверти, где синус отрицателен, а косинус положителен.

По основному тригонометрическому тождеству:

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-(8/17)^2=225/289\), поэтому \(\sin\alpha=-15/17\).

Тогда \(\operatorname{ctg}\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\dfrac{8/17}{-15/17}=-8/15\).

Ответ: в) −8/15.