6-1 2) cos B Контрольная работа по геометрии 1. Bagara OT B-요 19,032 В прямоугольном треугольнике ABC, UC=90°, CD LAB 2)CA 5) A/B) BC Найдите )CBs) HB 6)62 AD=25, DB=16 если 2) COSA AC=12, AD=16 2 Bajara В равнобедренном треугольнике Осисвание ечем В равнобедренной мрарольнике боковая сторона и медиана, проведен равия 15 см, высо ная к основанию, та, проверенная к основанию, равка дем Найдите равна 12 см. а) боковую сторону Найдите: треугольника а) основение треугольника 5) sin угла при Основании of cos yeux ufu основание

Вариант 1

1. Задача 1:

   • Дано: Прямоугольный треугольник ABC (\( \angle C = 90^\circ \)), CD перпендикулярна AB, AD = 25, DB = 16.
   • Найти: cos B, AC, BC.
2. Решение:

   1. Найдем AB: \[ AB = AD + DB = 25 + 16 = 41 \]
   2. Из подобия треугольников ADC и CDB (оба прямоугольные и \(\angle A = 90^\circ - \angle B = \angle BCD\)): \[ \frac{AD}{CD} = \frac{CD}{DB} \]
   3. Найдем CD: \[ CD^2 = AD \cdot DB = 25 \cdot 16 = 400 \Rightarrow CD = \sqrt{400} = 20 \]
   4. Треугольник CDB: \[ CB = \sqrt{CD^2 + DB^2} = \sqrt{20^2 + 16^2} = \sqrt{400 + 256} = \sqrt{656} = 4\sqrt{41} \]
   5. Найдем \(\cos B\): \[ \cos B = \frac{DB}{CB} = \frac{16}{4\sqrt{41}} = \frac{4}{\sqrt{41}} = \frac{4\sqrt{41}}{41} \]
   6. Треугольник ABC: \[ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{41^2 - (4\sqrt{41})^2} = \sqrt{1681 - 656} = \sqrt{1025} = 5\sqrt{41} \]

3. Задача 2:

   • Дано: Равнобедренный треугольник, основание 24, медиана (она же высота) к основанию равна 9.
   • Найти: Боковую сторону, \(\sin\) угла при основании.
4. Решение:

   1. Высота делит основание пополам: \[ \frac{24}{2} = 12 \]
   2. Боковая сторона (по теореме Пифагора): \[ a = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \]
   3. Синус угла при основании: \[ \sin \alpha = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0.6 \]

Вариант 2

1. Задача 1:

   • Дано: Прямоугольный треугольник ABC (\( \angle C = 90^\circ \)), CD перпендикулярна AB, AC = 12, AD = 16.
   • Найти: CB, AB, cos A.
2. Решение:

   1. Треугольник ADC: \[ CD = \sqrt{AC^2 - AD^2} = \sqrt{12^2 - 16^2} = \sqrt{144 - 256} \]
   2. Ошибка в условии: Квадратный корень из отрицательного числа не существует.

3. Задача 2:

   • Дано: Равнобедренный треугольник, боковая сторона 15, высота к основанию равна 12.
   • Найти: Основание, \(\cos\) угла при основании.
4. Решение:

   1. Половина основания (по теореме Пифагора): \[ \frac{b}{2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9 \]
   2. Основание: \[ b = 2 \cdot 9 = 18 \]
   3. Косинус угла при основании: \[ \cos \alpha = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} = 0.6 \]

Математический берсерк! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей