\([\cos \frac{\pi}{6}+i\sin \frac{\pi}{6}]^6\)

Применим формулу Муавра: \((\cos \alpha+i\sin \alpha)^n=\cos(n\alpha)+i\sin(n\alpha)\).

\([\cos \frac{\pi}{6}+i\sin \frac{\pi}{6}]^6=\cos \pi+i\sin \pi=-1+i\cdot 0=-1.\)

Ответ: \(-1\).