2 + cos x/3 = \sqrt{3}/2

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Изолируем косинус.

   Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

   \[\cos \frac{x}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} - 2\]

   Приводим к общему знаменателю:

   \[\cos \frac{x}{3} = \frac{\sqrt{3} - 4}{2}\]
2. Шаг 2: Находим значение арккосинуса.

   Находим арккосинус обеих частей уравнения:

   \[\frac{x}{3} = \arccos \left( \frac{\sqrt{3} - 4}{2} \right) + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\]

   Или

   \[\frac{x}{3} = - \arccos \left( \frac{\sqrt{3} - 4}{2} \right) + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\]
3. Шаг 3: Решаем относительно x.

   Умножаем обе части на 3:

   \[x = 3 \arccos \left( \frac{\sqrt{3} - 4}{2} \right) + 6\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\]

   Или

   \[x = -3 \arccos \left( \frac{\sqrt{3} - 4}{2} \right) + 6\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}\]