1) cosC=0,4

По теореме косинусов:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 cdot AC cdot BC cdot cosC$$

Подставим известные значения:

$$5^2 = x^2 + 4^2 - 2 cdot x cdot 4 cdot 0.4$$ $$25 = x^2 + 16 - 3.2x$$

Преобразуем уравнение:

$$x^2 - 3.2x - 9 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-3.2)^2 - 4 cdot 1 cdot (-9) = 10.24 + 36 = 46.24$$ $$x_1 = \frac{3.2 + \sqrt{46.24}}{2} = \frac{3.2 + 6.8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{3.2 - \sqrt{46.24}}{2} = \frac{3.2 - 6.8}{2} = \frac{-3.6}{2} = -1.8$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 5.

Ответ: 5