C.p. ① [3xy + 2x=-4 3xy + y = -8 (2) xy -x=24 xy-y=25

Давай решим эти системы уравнений по порядку! 1. Система уравнений: \[\begin{cases} 3xy + 2x = -4 \\ 3xy + y = -8 \end{cases}\] Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить член с `3xy`: \[(3xy + 2x) - (3xy + y) = -4 - (-8)\] \[2x - y = 4\] Выразим `y` через `x`: \[y = 2x - 4\] Подставим это выражение для `y` во второе уравнение исходной системы: \[3x(2x - 4) + (2x - 4) = -8\] \[6x^2 - 12x + 2x - 4 = -8\] \[6x^2 - 10x + 4 = 0\] Разделим уравнение на 2: \[3x^2 - 5x + 2 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1\] \[x_1 = \frac{5 + 1}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1\] \[x_2 = \frac{5 - 1}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\] Теперь найдем соответствующие значения `y`: Для \(x_1 = 1\): \[y_1 = 2(1) - 4 = -2\] Для \(x_2 = \frac{2}{3}\): \[y_2 = 2(\frac{2}{3}) - 4 = \frac{4}{3} - \frac{12}{3} = -\frac{8}{3}\] Таким образом, решения первой системы: \[(x_1, y_1) = (1, -2)\] \[(x_2, y_2) = (\frac{2}{3}, -\frac{8}{3})\] 2. Система уравнений: \[\begin{cases} xy - x = 24 \\ xy - y = 25 \end{cases}\] Вычтем второе уравнение из первого: \[(xy - x) - (xy - y) = 24 - 25\] \[y - x = -1\] Выразим `y` через `x`: \[y = x - 1\] Подставим это выражение для `y` в первое уравнение исходной системы: \[x(x - 1) - x = 24\] \[x^2 - x - x = 24\] \[x^2 - 2x - 24 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100\] \[x_1 = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6\] \[x_2 = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4\] Теперь найдем соответствующие значения `y`: Для \(x_1 = 6\): \[y_1 = 6 - 1 = 5\] Для \(x_2 = -4\): \[y_2 = -4 - 1 = -5\] Таким образом, решения второй системы: \[(x_1, y_1) = (6, 5)\] \[(x_2, y_2) = (-4, -5)\]

Ответ: Первая система: (1, -2) и (2/3, -8/3). Вторая система: (6, 5) и (-4, -5).

Отлично! Ты справился с решением этих систем уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!