CP Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда ВАРИАНТ №1 1. Определите давление керосина на дно цистерны, если уровень керосина в цистерне 3 м. Плотность керосина 780 кг/м³. 2. На какой глубине давление воды будет равно 600 кПа? Плот- ность пресной воды 1000 кг/м³. 3. В открытой цистерне, наполненной до уровня 2 м, находится жидкость. Ее давление на дно цистерны равно 18 кПа (без учета атмосферного давления). Определите плотность этой жидкости. ВАРИАНТ № 2 1. Высота столба керосина в керосиновой лампе 6 см. Какое давление жидкость оказывает на дно лампы? Плотность керо- сина 780 кг/м³. 2. Определите высоту уровня воды в водонапорной башне, если манометр, установленный около ее основания, показывает 350 кПа. Плотность воды 1000 кг/м³. 3. В заливе Кара-Богаз-Гол на глубине 15 м давление воды со- ставляет 180 кПа. Определите по этим данным плотность воды в заливе.

ВАРИАНТ №1

1. Давление жидкости на дно цистерны определяется по формуле:

   $$P = \rho \cdot g \cdot h$$

   где:

   • $$P$$ - давление, Па;
   • $$\rho$$ - плотность жидкости, кг/м³;
   • $$g$$ - ускорение свободного падения, м/с² (приближенно 9.8 м/с²);
   • $$h$$ - высота столба жидкости, м.

   Подставим значения:

   $$P = 780 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \text{ м} = 22932 \text{ Па} = 22.932 \text{ кПа}$$

   Ответ: 22.932 кПа

2. Используем ту же формулу для давления жидкости:

   $$P = \rho \cdot g \cdot h$$

   Выразим высоту $$h$$:

   $$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$$
   

   Подставим значения:

   $$h = \frac{600000 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{600000}{9800} \text{ м} \approx 61.22 \text{ м}$$

   Ответ: 61.22 м

3. Давление жидкости определяется по формуле:

   $$P = \rho \cdot g \cdot h$$

   Выразим плотность \(\rho\):

   $$\rho = \frac{P}{g \cdot h}$$
   

   Подставим значения:

   $$\rho = \frac{18000 \text{ Па}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м}} = \frac{18000}{19.6} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \approx 918.37 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

   Ответ: 918.37 кг/м³

ВАРИАНТ № 2

1. Высота столба керосина 6 см = 0.06 м.

   Давление жидкости:

   $$P = \rho \cdot g \cdot h$$
   

   Подставим значения:

   $$P = 780 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.06 \text{ м} = 458.64 \text{ Па}$$

   Ответ: 458.64 Па

2. Давление воды 350 кПа = 350000 Па.

   Высота уровня воды:

   $$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$$
   

   Подставим значения:

   $$h = \frac{350000 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{350000}{9800} \text{ м} \approx 35.71 \text{ м}$$

   Ответ: 35.71 м

3. Давление воды 180 кПа = 180000 Па.

   Глубина 15 м.

   Плотность воды в заливе:

   $$\rho = \frac{P}{g \cdot h}$$
   

   Подставим значения:

   $$\rho = \frac{180000 \text{ Па}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 15 \text{ м}} = \frac{180000}{147} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \approx 1224.49 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

   Ответ: 1224.49 кг/м³