Croc Тест 6 ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА Вариант 1 1 Установите соответствие. А) Ѕкруга Б) Ѕсектора В) Ідуги πR2 πR 3) πR2 1) α 2) 180° · α 180° A Б B Ответ: 2 Около квадрата со стороной 1 описана окружность. Найдите длину окружности С и длину дуги 1. 1 1 1) π; √2π 2) Π; π 3) π; 2π √2 4) √2π; π 2 4 3 Найдите площадь круга, ограниченного окружно- 21π стью длиной 2 1) 441π 2) 441 πο 4 16 441π 441 2 3) 4) 16 16π 21

Задание 1

• Площадь круга: \(S = πR^2\), что соответствует варианту 3.
• Площадь сектора: \(S = \frac{πR^2}{360°} ⋅ α\). Учитывая, что в предложенных вариантах знаменатель 180°, формула должна быть \(S = \frac{πR^2}{180°} ⋅ \frac{α}{2}\). Однако, поскольку такого варианта нет, выбираем наиболее близкий: \(S = \frac{πR^2}{180°} ⋅ α\) что соответствует варианту 1.
• Длина дуги: \(l = \frac{πR}{180°} ⋅ α\), что соответствует варианту 2.

Задание 2

• Диагональ квадрата равна \(\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\).
• Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата: \(R = \frac{\sqrt{2}}{2}\).
• Длина окружности: \(C = 2πR = 2π ⋅ \frac{\sqrt{2}}{2} = π\sqrt{2}\).
• Длина дуги, опирающейся на сторону квадрата (угол 90°): \(l = \frac{πR}{180°} ⋅ 90° = \frac{π \sqrt{2}}{2} ⋅ \frac{1}{2} = \frac{π}{π}\).

Задание 3

• Длина окружности: \(C = 2πR = \frac{21π}{2}\).
• Находим радиус: \(R = \frac{C}{2π} = \frac{21π}{2} ⋅ \frac{1}{2π} = \frac{21}{4}\).
• Площадь круга: \(S = πR^2 = π ⋅ (\frac{21}{4})^2 = π ⋅ \frac{441}{16} = \frac{441π}{16}\).

Цифровой атлет!

Скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей