Ответ:
Решение:
- Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\( 7\frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{35 + 4}{5} = \frac{39}{5} \)
\( 2\frac{7}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{18 + 7}{9} = \frac{25}{9} \) - Вычислим значение в скобках:
\( \frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1 - 6}{8} = -\frac{5}{8} \) - Подставим полученные значения в выражение:
\( \frac{39}{5} - \frac{25}{9} \cdot 15 : (-\frac{5}{8}) \) - Выполним умножение:
\( \frac{25}{9} \cdot 15 = \frac{25 \cdot 15}{9} = \frac{25 \cdot 5 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{125}{3} \) - Выполним деление:
\( \frac{125}{3} : (-\frac{5}{8}) = \frac{125}{3} \cdot (-\frac{8}{5}) = -\frac{125 \cdot 8}{3 \cdot 5} = -\frac{25 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 5} = -\frac{200}{3} \) - Выполним вычитание:
\( \frac{39}{5} - (-\frac{200}{3}) = \frac{39}{5} + \frac{200}{3} = \frac{39 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{200 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{117}{15} + \frac{1000}{15} = \frac{117 + 1000}{15} = \frac{1117}{15} \) - Переведём неправильную дробь в смешанное число:
\( \frac{1117}{15} = 74 \frac{7}{15} \)
Ответ: \( 74\frac{7}{15} \).
