Для решения данной задачи необходимо вычислить площади фигур S1, S2, S3, S4.
1. Площадь фигуры S1:
S1 - прямоугольник со сторонами 9 см и 4 см.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.
Тогда, $$S_1 = 9 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 36 \text{ см}^2$$.
2. Площадь фигуры S2:
S2 - прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.
Тогда, $$S_2 = 6 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 18 \text{ см}^2$$.
3. Площадь фигуры S3:
S3 - прямоугольник. Длина одной стороны 4 см. Необходимо найти длину другой стороны. Так как полная длина нижней стороны 12 см, а одна часть равна 4 см, то на оставшуюся часть приходится: $$12 \text{ см} - (4 \text{ см} + 3 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 1 \text{ см}$$. Значит S3 - прямоугольник со сторонами 4 см и 1 см.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.
Тогда, $$S_3 = 4 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$$.
4. Площадь фигуры S4:
S4 - квадрат со сторонами 4 см.
Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$S = a^2$$, где a - длина стороны квадрата.
Тогда, $$S_4 = (4 \text{ см})^2 = 16 \text{ см}^2$$.
Ответ: $$S_1 = 36 \text{ см}^2$$, $$S_2 = 18 \text{ см}^2$$, $$S_3 = 4 \text{ см}^2$$, $$S_4 = 16 \text{ см}^2$$