C-33 Вариант 3 Арифметическая прогрессия 1. Дана арифметическая прогрессия (ад). Вычисли- те ат, если а₁ = 15, d= -6. 2. Найдите первый член арифметической прогрес- сии (ад), если а12-24, d = 4. 3. Найдите а, д, а51 для арифметической прогрес- сии (ад): 0,5; 2; 3,5;

Вариант 3

1. Дано: арифметическая прогрессия (\( a_n \)), \( a_1 = 15 \), \( d = -6 \). Найти \( a_7 \).

   Формула n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

   Тогда: \[ a_7 = a_1 + (7 - 1)d = 15 + 6 \cdot (-6) = 15 - 36 = -21 \]

   Ответ: -21

2. Дано: арифметическая прогрессия (\( a_n \)), \( a_{12} = -24 \), \( d = 4 \). Найти \( a_1 \).

   Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

   Тогда: \[ a_{12} = a_1 + (12 - 1)d \] \[ -24 = a_1 + 11 \cdot 4 \] \[ -24 = a_1 + 44 \] \[ a_1 = -24 - 44 = -68 \]

   Ответ: -68

3. Дано: арифметическая прогрессия (\( a_n \)): 0,5; 2; 3,5; ... Найти \( a_1 \), \( d \), \( a_{51} \).

   По условию \( a_1 = 0.5 \).

   Разность арифметической прогрессии равна: \[ d = a_2 - a_1 = 2 - 0.5 = 1.5 \]

   Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

   Тогда: \[ a_{51} = a_1 + (51 - 1)d = 0.5 + 50 \cdot 1.5 = 0.5 + 75 = 75.5 \]

   Ответ: \( a_1 = 0.5 \), \( d = 1.5 \), \( a_{51} = 75.5 \)