d)(2\frac{1}{15}+1\frac{7}{12}) - 1\frac{19}{18} =

Прежде чем решать пример, необходимо перевести смешанные дроби в неправильные:

• $$2\frac{1}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{30+1}{15} = \frac{31}{15}$$
• $$1\frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{12 + 7}{12} = \frac{19}{12}$$
• $$1\frac{19}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 19}{18} = \frac{18+19}{18} = \frac{37}{18}$$

Подставим полученные значения в пример:

$$(\frac{31}{15} + \frac{19}{12}) - \frac{37}{18} = $$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 15 и 12 будет 60:

$$(\frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{19 \cdot 5}{12 \cdot 5}) - \frac{37}{18} = (\frac{124}{60} + \frac{95}{60}) - \frac{37}{18} = \frac{124 + 95}{60} - \frac{37}{18} = $$ $$\frac{219}{60} - \frac{37}{18} = $$

Сократим дробь 219/60, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{219:3}{60:3} - \frac{37}{18} = \frac{73}{20} - \frac{37}{18} = $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 20 и 18 будет 180:

$$\frac{73 \cdot 9}{20 \cdot 9} - \frac{37 \cdot 10}{18 \cdot 10} = \frac{657}{180} - \frac{370}{180} = \frac{657 - 370}{180} = \frac{287}{180} = $$

Выделим целую часть:

$$\frac{287}{180} = 1\frac{107}{180}$$

Ответ: $$1\frac{107}{180}$$