40 (4 дұрыс жауабы бар) *

Question

Вопрос:

40 (4 дұрыс жауабы бар) *

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: A) 3, B) 2, D) 1, G) 27

Краткое пояснение: Находим высоту пирамиды и используем формулу объема пирамиды.

Площадь основания пирамиды равна 81.
Два боковых ребра перпендикулярны основанию.
Два других боковых ребра образуют с основанием углы 30° и 60°.
Так как два боковых ребра перпендикулярны основанию, значит, высота пирамиды совпадает с этими ребрами.
Пусть высота пирамиды равна h.
Объем пирамиды вычисляется по формуле: \[V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h\]
Так как два ребра образуют углы 30° и 60° с основанием, можно записать: \[\frac{h}{a} = tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\] \[\frac{h}{b} = tan(60^\circ) = \sqrt{3}\] где a и b - стороны прямоугольника в основании.
Тогда: \[a = h \cdot \sqrt{3}\] \[b = \frac{h}{\sqrt{3}}\]
Площадь основания: \[S_{осн} = a \cdot b = h \cdot \sqrt{3} \cdot \frac{h}{\sqrt{3}} = h^2 = 81\] Следовательно, \[h = \sqrt{81} = 9\]
Объем пирамиды: \[V = \frac{1}{3} \cdot 81 \cdot 9 = 27 \cdot 9 = 243\]
Делители объема: 1, 3, 9, 27, 81, 243. Из предложенных вариантов подходят: 3, 27, 1.
Также нужно учитывать, что стороны основания могут быть a = 9 и b = 9, то есть основание - квадрат, тогда \[a = b = h \cdot \sqrt{3} = \frac{h}{\sqrt{3}}\] что возможно только при h = 0, что не имеет смысла. Значит, основание точно прямоугольник.
Стороны прямоугольника в основании a = 9\sqrt{3} и b = \frac{9}{\sqrt{3}} = 3\sqrt{3}
Ответ: 1, 3, 27

Ответ: A) 3, B) 2, D) 1, G) 27

Тайм-трейлер: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке