Для решения примера \(\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{10}{9}\), необходимо выполнить умножение дробей. Умножаем числители между собой и знаменатели между собой:
\(\frac{7 \cdot 4 \cdot 10}{8 \cdot 35 \cdot 9} = \frac{280}{2520}\)
Теперь сократим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Заметим, что оба числа делятся на 280.
Сокращаем дробь на 280:
\(\frac{280}{2520} = \frac{280 : 280}{2520 : 280} = \frac{1}{9}\)
Ответ: \(\frac{1}{9}\)