д) (2/3)^2 + 13/21 * 7/26 - 5/18; e) (3/7 - 1/7)^2 : 49/16 + (1/2)^3.

Решение задания д)

Давай решим это выражение по шагам:

1. Сначала возведем дробь \( \frac{2}{3} \) в квадрат: \[ \left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} \]
2. Теперь умножим дроби \( \frac{13}{21} \) и \( \frac{7}{26} \): \[ \frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} = \frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 26} = \frac{13 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 13} = \frac{1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} \]
3. Запишем выражение с полученными значениями: \[ \frac{4}{9} + \frac{1}{6} - \frac{5}{18} \]
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 6 и 18 будет 18. Приведем каждую дробь к знаменателю 18:
   • Для \( \frac{4}{9} \): умножим числитель и знаменатель на 2: \( \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18} \)
   • Для \( \frac{1}{6} \): умножим числитель и знаменатель на 3: \( \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} \)
   • Для \( \frac{5}{18} \): знаменатель уже равен 18, поэтому дробь не меняется.
5. Сложим и вычтем дроби: \[ \frac{8}{18} + \frac{3}{18} - \frac{5}{18} = \frac{8 + 3 - 5}{18} = \frac{6}{18} \]
6. Сократим дробь \( \frac{6}{18} \) на 6: \[ \frac{6}{18} = \frac{6 \div 6}{18 \div 6} = \frac{1}{3} \]

Ответ: 1/3

Решение задания e)

Давай решим это выражение тоже по шагам:

1. Сначала вычтем дроби в скобках: \[ \frac{3}{7} - \frac{1}{7} = \frac{3 - 1}{7} = \frac{2}{7} \]
2. Возведем дробь \( \frac{2}{7} \) в квадрат: \[ \left(\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49} \]
3. Теперь разделим дробь \( \frac{4}{49} \) на дробь \( \frac{49}{16} \). Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь: \[ \frac{4}{49} : \frac{49}{16} = \frac{4}{49} \cdot \frac{16}{49} = \frac{4 \cdot 16}{49 \cdot 49} = \frac{64}{2401} \]
4. Возведем дробь \( \frac{1}{2} \) в куб: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \]
5. Сложим полученные дроби: \[ \frac{64}{2401} + \frac{1}{8} \]
6. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \( 2401 \cdot 8 = 19208 \). Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:
   • Для \( \frac{64}{2401} \): умножим числитель и знаменатель на 8: \( \frac{64 \cdot 8}{2401 \cdot 8} = \frac{512}{19208} \)
   • Для \( \frac{1}{8} \): умножим числитель и знаменатель на 2401: \( \frac{1 \cdot 2401}{8 \cdot 2401} = \frac{2401}{19208} \)
7. Сложим дроби: \[ \frac{512}{19208} + \frac{2401}{19208} = \frac{512 + 2401}{19208} = \frac{2913}{19208} \]

Ответ: 2913/19208

Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и все получится!