4) Сейчас упростим это выражение. Смотри, тут всё просто:
1. Сначала возведем первую скобку в степень. Логика такая: каждый элемент в скобке возводим в эту степень:
\[(3x^6y^3)^4 = 3^4 \cdot (x^6)^4 \cdot (y^3)^4 = 81x^{24}y^{12}\]
2. Теперь перемножим то, что получилось, со второй скобкой. Разбираемся:
\[81x^{24}y^{12} \cdot \left(-\frac{1}{81}xy^2\right) = 81 \cdot \left(-\frac{1}{81}\right) \cdot x^{24} \cdot x \cdot y^{12} \cdot y^2\]
3. Считаем. У нас получается:
\[-1 \cdot x^{25} \cdot y^{14} = -x^{25}y^{14}\]
Ответ:
\[-x^{25}y^{14}\]
Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно перемножил степени и не потерял знак "минус".
База: Когда возводишь степень в степень, показатели перемножаются: \((x^a)^b = x^{a \cdot b}\). А когда умножаешь степени с одинаковым основанием, показатели складываются: \(x^a \cdot x^b = x^{a+b}\).