Д 0,125 : \(\frac{1}{3} = -\frac{3}{7} : x\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем десятичную дробь 0,125 как обыкновенную:
   \(0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}\)
2. Шаг 2: Подставим в уравнение:
   \(\frac{1}{8} : \frac{1}{3} = -\frac{3}{7} : x\)
3. Шаг 3: Выполним деление дробей в левой части:
   \(\frac{1}{8} · 3 = \frac{3}{8}\)
4. Шаг 4: Получим уравнение:
   \(\frac{3}{8} = -\frac{3}{7} : x\)
5. Шаг 5: Применим свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
   \(\frac{3}{8} · x = \frac{3}{7} · \left(-\frac{3}{7}\right)\)
6. Шаг 6: Вычислим правую часть:
   \(\frac{3}{7} · \left(-\frac{3}{7}\right) = -\frac{9}{49}\)
7. Шаг 7: Получим уравнение:
   \(\frac{3}{8} · x = -\frac{9}{49}\)
8. Шаг 8: Найдем x, умножив обе части на \(\frac{8}{3}\):
   \(x = -\frac{9}{49} · \frac{8}{3}\)
9. Шаг 9: Сократим и вычислим:
   \(x = -\frac{3 · 3}{49} · \frac{8}{3} = -\frac{3 · 8}{49} = -\frac{24}{49}\)

Ответ: x = -\(\frac{24}{49}\)