д) \( 10 - 2\frac{1}{2} : 3\frac{3}{4} + \left(2\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3}\right) \cdot 6 = \)

Решение:

1. Сначала выполним действия в скобках:
• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \) \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
• Вычтем дроби в скобках:
\( \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{15}{6} - \frac{8}{6} = \frac{7}{6} \)
2. Выполним деление:
• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \) \( 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)
• Выполним деление:
\( \frac{5}{2} : \frac{15}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 15} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \)
3. Выполним умножение:
\( \frac{7}{6} \cdot 6 = 7 \)
4. Выполним вычитание:
\( 10 - \frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{30}{3} - \frac{2}{3} = \frac{28}{3} \)
5. Сложим результат вычитания и результат умножения:
\( \frac{28}{3} + 7 = \frac{28}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3} = \frac{28}{3} + \frac{21}{3} = \frac{49}{3} \)
6. Приведём неправильную дробь \( \frac{49}{3} \) к смешанному числу:
\( \frac{49}{3} = 16\frac{1}{3} \)

Ответ: \( 16\frac{1}{3} \).