Д. 20. Радиус орбиты синхронного спутника, т. е. спутника, висящего над одной и той же точкой земной поверхности, равен 4,2·10⁴ км. Найдите отношение цен[тральных ускорений спутника и точки земной поверхности под ним? — окончание условия обрезано]

Окончание вопроса на фотографии обрезано. Если требуется найти отношение центростремительных ускорений спутника и точки земной поверхности под ним, решение такое.

У спутника и точки поверхности одинаковая угловая скорость вращения Земли. Центростремительное ускорение выражается формулой \(a=\omega^2r\), поэтому отношение ускорений равно отношению расстояний до оси вращения:

\(\dfrac{a_{\text{сп}}}{a_{\text{пов}}}=\dfrac{r_{\text{орб}}}{R_{\text{З}}}\).

Принимая радиус Земли равным примерно \(6.4\cdot10^3\) км, получаем:

\(\dfrac{a_{\text{сп}}}{a_{\text{пов}}}=\dfrac{4.2\cdot10^4}{6.4\cdot10^3}=6.5625\approx6.6\).

Ответ: при указанном прочтении ускорение спутника примерно в 6,6 раза больше. Чтобы подтвердить, что это именно требуемое отношение, пришлите, пожалуйста, обрезанное окончание вопроса.