д) \(3\frac{3}{7} \cdot 2\frac{5}{8} - 16\) : 5\(\frac{1}{4}\) + 11\(\frac{11}{15}\); е) 4\(\frac{56}{157}\) + \(\frac{17}{139}\) : \(\frac{9}{20} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5}\).

Задание д)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}\)
• \(2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}\)
• \(5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}\)
• \(11\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{176}{15}\)

Теперь выполним умножение внутри скобок:

• \(\frac{24}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{24 \cdot 21}{7 \cdot 8} = \frac{(3 \cdot 8) \cdot (3 \cdot 7)}{7 \cdot 8} = 3 \cdot 3 = 9\)

Затем вычитание внутри скобок:

• \(9 - 16 = -7\)

Далее деление:

• \(-7 : \frac{21}{4} = -7 \cdot \frac{4}{21} = -\frac{7 \cdot 4}{21} = -\frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 7} = -\frac{4}{3}\)

Наконец, сложение:

• \(-\frac{4}{3} + \frac{176}{15}\)

Приведем к общему знаменателю 15:

• \(-\frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{176}{15} = -\frac{20}{15} + \frac{176}{15} = \frac{176 - 20}{15} = \frac{156}{15}\)

Сократим дробь на 3:

• \(\frac{156}{15} = \frac{52}{5}\)

Преобразуем в смешанное число:

• \(\frac{52}{5} = 10\frac{2}{5}\)

Задание е)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(4\frac{56}{157} = \frac{4 \cdot 157 + 56}{157} = \frac{628 + 56}{157} = \frac{684}{157}\)

Теперь выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для 20, 4 и 5 равен 20.

• \(\frac{9}{20} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{9}{20} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20} - \frac{5}{20} - \frac{4}{20} = \frac{9 - 5 - 4}{20} = \frac{0}{20} = 0\)

Деление на ноль невозможно. Следовательно, выражение не имеет смысла.

Ответ: д) \(10\frac{2}{5}\), е) Выражение не имеет смысла (деление на ноль).