d) 3(x+2)=4x+1

Задание d)

Нужно решить уравнение: 3(x+2)=4x+1

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения, умножив 3 на каждое слагаемое внутри скобок: \[ 3x + 6 = 4x + 1 \]
2. Теперь перенесём все члены с переменной x в одну сторону, а постоянные члены — в другую. Вычтем 3x из обеих частей уравнения: \[ 6 = 4x - 3x + 1 \]
3. Упростим: \[ 6 = x + 1 \]
4. Вычтем 1 из обеих частей уравнения, чтобы найти x: \[ 6 - 1 = x \]
5. Получим: \[ x = 5 \]

Проверка:

Подставим x = 5 в исходное уравнение:

Левая часть: 3(5+2) = 3(7) = 21

Правая часть: 4(5)+1 = 20+1 = 21

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: x = 5.