д) \(6\sqrt{x}-\frac{2}{3}\sqrt{9x}+10\sqrt{\frac{x}{4}}\);

Для действительных корней требуется \(x\geq 0\). Тогда \(\sqrt{9x}=3\sqrt{x}\) и \(\sqrt{\frac{x}{4}}=\frac{\sqrt{x}}{2}\).

\(6\sqrt{x}-\frac{2}{3}\cdot3\sqrt{x}+10\cdot\frac{\sqrt{x}}{2}=6\sqrt{x}-2\sqrt{x}+5\sqrt{x}=9\sqrt{x}\).

Ответ: \(9\sqrt{x}\), при \(x\geq0\).