д) \(\dfrac{1}{2+\sqrt2+\sqrt5+\sqrt{10}}\)

Сгруппируем слагаемые в знаменателе:

\(2+\sqrt2+\sqrt5+\sqrt{10}=\sqrt2(1+\sqrt2)+\sqrt5(1+\sqrt2)=(1+\sqrt2)(\sqrt2+\sqrt5)\).

Рационализируем каждый множитель:

\[\frac{1}{(1+\sqrt2)(\sqrt2+\sqrt5)}=\frac{\sqrt2-1}{1}\cdot\frac{\sqrt5-\sqrt2}{3}=\frac{\sqrt{10}-2-\sqrt5+\sqrt2}{3}.\]

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{10}-2-\sqrt5+\sqrt2}{3}\).