Краткое пояснение: Чтобы решить эти выражения, нужно сначала раскрыть скобки, затем привести подобные слагаемые.
д) Начнем с первого выражения:
\[\frac{1}{8}c - (\frac{5}{9}c - \frac{1}{4}c);\]
Раскрываем скобки:
\[\frac{1}{8}c - \frac{5}{9}c + \frac{1}{4}c;\]
Приводим к общему знаменателю (72):
\[\frac{9}{72}c - \frac{40}{72}c + \frac{18}{72}c;\]
Считаем:
\[\frac{9 - 40 + 18}{72}c = \frac{-13}{72}c;\]
Ответ:
\[-\frac{13}{72}c\]
е) Теперь второе выражение:
\[\frac{3}{4}(\frac{4}{3}x - 4) - 8(2\frac{1}{4}x + \frac{3}{8});\]
Раскрываем скобки:
\[\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}x - \frac{3}{4} \cdot 4 - 8 \cdot 2\frac{1}{4}x - 8 \cdot \frac{3}{8};\]
Упрощаем:
\[1x - 3 - 8 \cdot \frac{9}{4}x - 3;\]
\[x - 3 - 18x - 3;\]
Приводим подобные слагаемые:
\[-17x - 6;\]
Ответ:
\[-17x - 6\]
ж) Разбираемся с третьим выражением:
\[\frac{2}{9}(1.8m - 5.4) - \frac{3}{7}(2.1m - 4.2);\]
Раскрываем скобки:
\[\frac{2}{9} \cdot 1.8m - \frac{2}{9} \cdot 5.4 - \frac{3}{7} \cdot 2.1m + \frac{3}{7} \cdot 4.2;\]
Упрощаем:
\[0.4m - 1.2 - 0.9m + 1.8;\]
Приводим подобные слагаемые:
\[-0.5m + 0.6;\]
Ответ:
\[-0.5m + 0.6\]
з) И наконец, четвертое выражение:
\[\frac{1}{3}(0.3y - 0.6) - \frac{1}{4}(0.4y - 0.8);\]
Раскрываем скобки:
\[\frac{1}{3} \cdot 0.3y - \frac{1}{3} \cdot 0.6 - \frac{1}{4} \cdot 0.4y + \frac{1}{4} \cdot 0.8;\]
Упрощаем:
\[0.1y - 0.2 - 0.1y + 0.2;\]
Приводим подобные слагаемые:
\[0y;\]
Ответ: 0