д) \( (\frac{1}{7} - \frac{1}{8}) : (\frac{1}{8} - \frac{1}{9}) \)

Решение:

Для решения данного выражения, сначала вычислим значения в скобках:

Первая скобка:

\[ \frac{1}{7} - \frac{1}{8} = \frac{1\cdot8}{7\cdot8} - \frac{1\cdot7}{8\cdot7} = \frac{8}{56} - \frac{7}{56} = \frac{1}{56} \]

Вторая скобка:

\[ \frac{1}{8} - \frac{1}{9} = \frac{1\cdot9}{8\cdot9} - \frac{1\cdot8}{9\cdot8} = \frac{9}{72} - \frac{8}{72} = \frac{1}{72} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{1}{56} : \frac{1}{72} = \frac{1}{56} \cdot \frac{72}{1} \]

\[ \frac{72}{56} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:

\[ \frac{72 \div 8}{56 \div 8} = \frac{9}{7} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[ \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \]

Ответ: \( \frac{9}{7} \) или \( 1\frac{2}{7} \)