Д) \(\frac{2}{3} \cdot (-x + 2y - 3)\) E) \(-\frac{3}{7} \cdot (2a - 5b + 4)\)

Привет! Давай разберемся с этими примерами по алгебре.

Задание Д:

Нам нужно умножить дробь \( \frac{2}{3} \) на выражение в скобках \( (-x + 2y - 3) \). Чтобы это сделать, мы умножаем числитель дроби на каждое слагаемое в скобках:

1. Умножаем \( \frac{2}{3} \) на \( -x \):
   
   \( \frac{2}{3} \cdot (-x) = -\frac{2x}{3} \)
2. Умножаем \( \frac{2}{3} \) на \( 2y \):
   
   \( \frac{2}{3} \cdot (2y) = \frac{4y}{3} \)
3. Умножаем \( \frac{2}{3} \) на \( -3 \):
   
   \( \frac{2}{3} \cdot (-3) = -\frac{6}{3} = -2 \)

Теперь соберем все вместе:

\[ \frac{2}{3} \cdot (-x + 2y - 3) = -\frac{2x}{3} + \frac{4y}{3} - 2 \]

Задание Е:

Здесь похожая ситуация, но с отрицательной дробью \( -\frac{3}{7} \). Умножаем ее на выражение \( (2a - 5b + 4) \) так же, по очереди:

1. Умножаем \( -\frac{3}{7} \) на \( 2a \):
   
   \( -\frac{3}{7} \cdot (2a) = -\frac{6a}{7} \)
2. Умножаем \( -\frac{3}{7} \) на \( -5b \):
   
   \( -\frac{3}{7} \cdot (-5b) = +\frac{15b}{7} \) (минус на минус дает плюс)
3. Умножаем \( -\frac{3}{7} \) на \( 4 \):
   
   \( -\frac{3}{7} \cdot 4 = -\frac{12}{7} \)

Собираем результат:

\[ -\frac{3}{7} \cdot (2a - 5b + 4) = -\frac{6a}{7} + \frac{15b}{7} - \frac{12}{7} \]

Итоговые ответы:

Д) \( -\frac{2x}{3} + \frac{4y}{3} - 2 \)

Е) \( -\frac{6a}{7} + \frac{15b}{7} - \frac{12}{7} \)