Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь.
\( 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \)
Теперь найдем число по его дроби.
\( \frac{2}{9} \cdot x = \frac{13}{5} \)
\( x = \frac{13}{5} : \frac{2}{9} \)
\( x = \frac{13}{5} \cdot \frac{9}{2} \)
\( x = \frac{117}{10} \)
\( x = 11.7 \)
Ответ: 11.7