d) \(\frac{3}{10} - \frac{9}{25} : (4 - 1 \frac{9}{10}) + \frac{4}{7} =\)

Решение:

1. Сначала выполним действие в скобках: \( 4 - 1 \frac{9}{10} = \frac{40}{10} - \frac{19}{10} = \frac{21}{10} \).
2. Затем выполним деление: \( \frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{21} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35} \).
3. Теперь выполним вычитание: \( \frac{3}{10} - \frac{6}{35} = \frac{3 \cdot 7}{70} - \frac{6 \cdot 2}{70} = \frac{21 - 12}{70} = \frac{9}{70} \).
4. Наконец, выполним сложение: \( \frac{9}{70} + \frac{4}{7} = \frac{9}{70} + \frac{4 \cdot 10}{70} = \frac{9 + 40}{70} = \frac{49}{70} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{49}{70} = \frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{7}{10} \).

Ответ: \( \frac{7}{10} \)