Ответ:

Сократим дроби:

\(\frac{7}{35}=\frac{1}{5}\), \(\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\).

\[\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{10}{90}=\frac{1}{9}.\]

Ответ: \(\frac{1}{9}\).