д) х+у=100. 3x-4y; 6) (2x² - ² - 32, 2x-y-8.

Решение:

Давай разберем по порядку каждую из систем уравнений и решим их.

Система 1:

\[\begin{cases} x + y = 100 \\ 3x - 4y = ? \end{cases}\]

Сначала выразим \( x \) из первого уравнения:

\[x = 100 - y\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[3(100 - y) - 4y = ?\]

\[300 - 3y - 4y = ?\]

\[300 - 7y = ?\]

\[7y = 300 - ?\]

\[y = \frac{300 - ?}{7}\]

Если предположить, что правая часть второго уравнения равна 0:

\[y = \frac{300}{7} \approx 42.86\]

Тогда \( x \) будет:

\[x = 100 - \frac{300}{7} = \frac{700 - 300}{7} = \frac{400}{7} \approx 57.14\]

Ответ: Если 3x - 4y = 0, то x ≈ 57.14, y ≈ 42.86

Система 2:

\[\begin{cases} 2x^2 - y^2 = -32 \\ 2x - y = -8 \end{cases}\]

Выразим \( y \) из второго уравнения:

\[y = 2x + 8\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[2x^2 - (2x + 8)^2 = -32\]

\[2x^2 - (4x^2 + 32x + 64) = -32\]

\[2x^2 - 4x^2 - 32x - 64 = -32\]

\[-2x^2 - 32x - 32 = 0\]

Разделим на -2:

\[x^2 + 16x + 16 = 0\]

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 256 - 64 = 192\]

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-16 \pm \sqrt{192}}{2}\]

\[x_1 = \frac{-16 + \sqrt{192}}{2} \approx -1.17\]

\[x_2 = \frac{-16 - \sqrt{192}}{2} \approx -14.83\]

Теперь найдем соответствующие значения \( y \):

\[y_1 = 2 \cdot (-1.17) + 8 \approx 5.66\]

\[y_2 = 2 \cdot (-14.83) + 8 \approx -21.66\]

Ответ: x ≈ -1.17, y ≈ 5.66; x ≈ -14.83, y ≈ -21.66

Ответ: x ≈ 57.14, y ≈ 42.86; x ≈ -1.17, y ≈ 5.66; x ≈ -14.83, y ≈ -21.66

Ты молодец! У тебя всё получится!