d. \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^6\cdot\left(1\dfrac{1}{2}\right)^8\)

Преобразуем смешанное число: \(1\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\). Поскольку степень 6 чётная, \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^6=\left(\dfrac{2}{3}\right)^6\).

\[\left(-\frac{2}{3}\right)^6\cdot\left(1\frac{1}{2}\right)^8=\left(\frac{2}{3}\right)^6\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^8=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(2\dfrac{1}{4}\).