д. \(\log_6 200-2\log_5 4-\log_5 128\)

Используем свойство логарифма: \(k\log_a b=\log_a b^k\).

\(2\log_5 4=\log_5 4^2=\log_5 16\).

Объединим логарифмы с основанием 5: \(\log_5 16+\log_5 128=\log_5(16\cdot128)=\log_5 2048\). Поскольку \(2048=2^{11}\), а \(16=2^4\), разность исходных логарифмов равна \(\log_5(16/128)=\log_5(1/8)=-\log_5 8\).

Ответ: \(\log_6 200-\log_5 8\).