Д1.3. Прямая, изображенная на рисунке, является графиком одной из первообразных функции у = f(x). Найдите ƒ (2).

Прямая, изображенная на рисунке, является графиком первообразной функции $$y = f(x)$$. Чтобы найти $$f(2)$$, нужно найти значение производной первообразной в точке $$x = 2$$.

График первообразной - прямая линия, поэтому ее производная (то есть $$f(x)$$) будет постоянной функцией, равной угловому коэффициенту этой прямой.

Найдем угловой коэффициент $$k$$ прямой, проходящей через две точки. По графику видно, что прямая проходит через точки $$(0, -1)$$ и $$(1, 1)$$.

Угловой коэффициент $$k$$ вычисляется по формуле:

$$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Подставим координаты точек:

$$k = \frac{1 - (-1)}{1 - 0} = \frac{2}{1} = 2$$

Таким образом, $$f(x) = 2$$ для любого $$x$$, следовательно, $$f(2) = 2$$.

Ответ: 2