Д) Решите уравнение: \(\frac{x+2}{2x-6}+\frac{x-2}{3x+9}=\frac{2}{x+3}\).

Область допустимых значений: \(x\ne 3\), \(x\ne -3\).

Умножим обе части на \(3(x-3)(x+3)\):

\(3(x+2)(x+3)+2(x-2)(x-3)=6(x-3)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(3x^2+15x+18+2x^2-10x+12=6x-18\),

\(5x^2-x+48=0\).

Дискриминант: \(D=(-1)^2-4\cdot5\cdot48=-959<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.