20 1917-3 d=4 6) Sis 15 41=7 A15 = 6

Привет! Давай решим эти задачи на арифметическую прогрессию.

а) Нужно найти Sₙ₀, если a₁ = -3 и d = 4.

Для начала вспомним формулу суммы n-членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d)\]

Подставим известные значения:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2 \cdot (-3) + (n - 1) \cdot 4)\]

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (-6 + 4n - 4)\]

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (4n - 10)\]

\[S_n = n \cdot (2n - 5)\]

Таким образом, Sₙ₀ = n(2n - 5).

б) Найти S₁₅, если a₁ = 7 и a₁₅ = 6.

Формула суммы n-членов арифметической прогрессии, когда известны первый и последний члены:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]

Подставим известные значения:

\[S_{15} = \frac{15}{2} \cdot (7 + 6)\]

\[S_{15} = \frac{15}{2} \cdot 13\]

\[S_{15} = \frac{195}{2} = 97.5\]

Ты молодец! У тебя всё получится!