д) \(\sqrt{1-y\cdot\sqrt{y}}=y\)

Область определения: \(y\ge 0\) и \(1-y\sqrt y\ge 0\). Обе части уравнения неотрицательны, поэтому можно возвести их в квадрат:

\(1-y\sqrt y=y^2\), то есть \(y^2+y^{3/2}=1\).

Функция \(y^2+y^{3/2}\) строго возрастает при \(y\ge 0\), поэтому уравнение имеет не более одного корня. Численно единственный корень равен \(y\approx 0.6633\). Он удовлетворяет исходному уравнению, поскольку \(y^2+y\sqrt y=1\).

Ответ: \(y\approx 0.6633\).