д) Упростите: \(\dfrac{3z}{z^2-2z}-\dfrac{8-z}{z^2-2z}\).

Разложим знаменатель на множители: \(z^2-2z=z(z-2)\).

Объединим дроби с одинаковыми знаменателями и раскроем скобки в числителе: \(\dfrac{3z-(8-z)}{z(z-2)}=\dfrac{4z-8}{z(z-2)}\).

Вынесем \(4\) в числителе и сократим общий множитель \(z-2\): \(\dfrac{4(z-2)}{z(z-2)}=\dfrac{4}{z}\). Из исходного знаменателя следует, что \(z\ne0\) и \(z\ne2\).

Ответ: \(\dfrac{4}{z}\), \(z\ne0,2\).