Д) Упростите выражение: \(\frac{x-y}{x}+\frac{(x-y)^2}{x^2}-\frac{(x-y)^3}{x^3}-\frac{(x^2-y^2)^2+y^3(x-y)}{x^4}\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Введём обозначение \(t=\frac{y}{x}\). Тогда

\[\frac{x-y}{x}=1-t,\quad \frac{(x-y)^2}{x^2}=(1-t)^2,\quad \frac{(x-y)^3}{x^3}=(1-t)^3.\]

Для последней дроби:

\[\frac{(x^2-y^2)^2+y^3(x-y)}{x^4}=(1-t^2)^2+t^3(1-t)=1-2t^2+t^3.\]

А сумма первых трёх слагаемых равна

\[(1-t)+(1-t)^2-(1-t)^3=1-2t^2+t^3.\]

Следовательно, выражение равно \((1-2t^2+t^3)-(1-2t^2+t^3)=0\).

Ответ: \(0\), при \(x\ne0\).