д) В треугольнике ABC: b = 18, c = 22, α = 87°. Найти α, β, γ.

В записи уже задано \(\alpha = 87^\circ\), поэтому находим стороны и углы \(\beta\) и \(\gamma\).

1. По теореме косинусов найдём сторону \(a\):
   \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha\);
   \(a^2=18^2+22^2-2\cdot18\cdot22\cos87^\circ\approx766.55\);
   \(a\approx27.69\).
2. По теореме синусов:
   \(\dfrac{\sin\beta}{b}=\dfrac{\sin\alpha}{a}\), поэтому
   \(\sin\beta=\dfrac{18\sin87^\circ}{27.69}\approx0.649\);
   \(\beta\approx40.5^\circ\).
3. Сумма углов треугольника равна 180°:
   \(\gamma=180^\circ-87^\circ-40.5^\circ\approx52.5^\circ\).

Ответ: α = 87°, β ≈ 40.5°, γ ≈ 52.5°.