Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Д/з алгебра: 1) a⁵ : a⁰ =; 2) ((n³)⁵ · (n²)³) / n⁵ =; 3) ((2⁶)³ : 2) / (2² · (2³)²) =; 4) (n · (n²)⁴) / n⁵ =; 5) (b⁴)⁵ ·…Фото задания

Ответ:

  1. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(a^5:a^0=a^{5-0}=a^5\), поскольку \(a^0=1\) при \(a\ne0\).

  2. Применяем правило степени степени и складываем показатели при умножении: \(\dfrac{(n^3)^5\cdot(n^2)^3}{n^5}=\dfrac{n^{15}\cdot n^6}{n^5}=n^{15+6-5}=n^{16}\).

  3. Переходим к степеням с основанием 2: \(\dfrac{(2^6)^3:2}{2^2\cdot(2^3)^2}=\dfrac{2^{18}:2^1}{2^2\cdot2^6}=\dfrac{2^{17}}{2^8}=2^9=512\).

  4. Раскрываем степень степени и складываем показатели: \(\dfrac{n\cdot(n^2)^4}{n^5}=\dfrac{n\cdot n^8}{n^5}=n^{1+8-5}=n^4\).

  5. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \((b^4)^5\cdot(b^3)^3=b^{20}\cdot b^9=b^{29}\).

  6. Сначала упрощаем числитель, затем делим на \(4^2\): \(\dfrac{4^{15}:4^{12}}{4^2}=\dfrac{4^3}{4^2}=4\).

  7. Так как \(81=3^4\), получаем \(3^2:81=3^2:3^4=3^{-2}=\dfrac{1}{9}\).

Ответ: 1) \(a^5\); 2) \(n^{16}\); 3) \(512\); 4) \(n^4\); 5) \(b^{29}\); 6) \(4\); 7) \(\dfrac{1}{9}\).