Д.з. на 08.05.2026 1. Выразить в дм³: а) 7 м³; б) 60000 см³. 2. Найти объём и площадь поверхности куба с ребром 1/4 см. 3. Найти площадь пола комнаты, если её объём равен 49,2 м³, а высота - 3м. 4. Найти объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 7 см, 4 см, 3 см. 5. Начертить куб с ребром 15 мм.

Решение:

1. Перевод единиц измерения:
   • а) 7 м³ = 7 * (10 дм)³ = 7 * 1000 дм³ = 7000 дм³
   • б) 60000 см³ = 60000 * (0.1 дм)³ = 60000 * 0.001 дм³ = 60 дм³
2. Куб с ребром 1/4 см:
   • Объём куба V = a³ = (1/4 см)³ = 1/64 см³
   • Площадь поверхности куба S = 6 * a² = 6 * (1/4 см)² = 6 * (1/16 см²) = 6/16 см² = 3/8 см²
3. Площадь пола комнаты:

   Для нахождения площади пола, зная объём комнаты и её высоту, можно воспользоваться формулой:

   Площадь пола = Объём / Высота

   Площадь пола = 49,2 м³ / 3 м = 16,4 м²

4. Прямоугольный параллелепипед:
   • Измерения: длина (a) = 7 см, ширина (b) = 4 см, высота (c) = 3 см.
   • Объём V = a * b * c = 7 см * 4 см * 3 см = 84 см³
   • Площадь полной поверхности S = 2 * (ab + bc + ac) = 2 * (7*4 + 4*3 + 7*3) см² = 2 * (28 + 12 + 21) см² = 2 * 61 см² = 122 см²
5. Начертить куб с ребром 15 мм:

   Для этого задания необходимо использовать инструменты черчения (линейку, карандаш, транспортир) или графический редактор. Куб имеет 6 равных квадратных граней. Все рёбра равны 15 мм.

   Примерный вид:

Ответ:

• 1. а) 7000 дм³, б) 60 дм³
• 2. Объём: 1/64 см³, Площадь поверхности: 3/8 см²
• 3. 16,4 м²
• 4. Объём: 84 см³, Площадь поверхности: 122 см²
• 5. Куб с ребром 15 мм. (чертёж выполнен в SVG)