Д/з по алгебре. Найдите значение выражения: 1) 1/10 − 39/50; 2) 3/4 + 4/5; 3) 9/5,4; 4) 0,9/(1 + 1/14); 5) 1/(1/56 − 1/24); 6) (8/25 − 13/38) · 6/19; 7) 10 · (−1/5)^2 + 7 · (−1/5)^3; 8) 5,3 · (−10)^4 − 6 · (−10)^3 + 27; 9) (7,6 + 6,7)/(−2,6); 10) 40 · 0,04 · 0,004.

Question

Вопрос:

Фото задания: Д/з по алгебре. Найдите значение выражения: 1) 1/10 − 39/50; 2) 3/4 + 4/5; 3) 9/5,4; 4) 0,9/(1 + 1/14); 5) 1/(1/56 − 1/24);…

Д/з по алгебре. Найдите значение выражения: 1) 1/10 − 39/50; 2) 3/4 + 4/5; 3) 9/5,4; 4) 0,9/(1 + 1/14); 5) 1/(1/56 − 1/24); 6) (8/25 − 13/38) · 6/19; 7) 10 · (−1/5)^2 + 7 · (−1/5)^3; 8) 5,3 · (−10)^4 − 6 · (−10)^3 + 27; 9) (7,6 + 6,7)/(−2,6); 10) 40 · 0,04 · 0,004.

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{10}-\frac{39}{50}=\frac{5}{50}-\frac{39}{50}=-\frac{34}{50}=-\frac{17}{25}\).
\(\frac{3}{4}+\frac{4}{5}=\frac{15}{20}+\frac{16}{20}=\frac{31}{20}\).
Запишем десятичную дробь как обыкновенную: \(9:5.4=90:54=\frac{5}{3}\).
Сначала вычислим знаменатель: \(1+\frac{1}{14}=\frac{15}{14}\). Тогда \(0.9:\frac{15}{14}=\frac{9}{10}\cdot\frac{14}{15}=\frac{21}{25}\).
\(\frac{1}{56}-\frac{1}{24}=\frac{3}{168}-\frac{7}{168}=-\frac{4}{168}=-\frac{1}{42}\). Поэтому \(1:\left(-\frac{1}{42}\right)=-42\).
Сначала вычислим разность: \(\frac{8}{25}-\frac{13}{38}=\frac{304}{950}-\frac{325}{950}=-\frac{21}{950}\). Умножаем: \(-\frac{21}{950}\cdot\frac{6}{19}=-\frac{63}{9025}\).
Возводим дробь в степени: \(10\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)^2+7\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)^3=10\cdot\frac{1}{25}-7\cdot\frac{1}{125}=\frac{50}{125}-\frac{7}{125}=\frac{43}{125}\).
\((-10)^4=10000\), а \((-10)^3=-1000\). Следовательно, \(5.3\cdot10000-6\cdot(-1000)+27=53000+6000+27=59027\).
\((7.6+6.7):(-2.6)=14.3:(-2.6)=-\frac{143}{26}=-5.5\).
\(40\cdot0.04\cdot0.004=1.6\cdot0.004=0.0064\).

Ответ: 1) \(-\frac{17}{25}\); 2) \(\frac{31}{20}\); 3) \(\frac{5}{3}\); 4) \(\frac{21}{25}\); 5) \(-42\); 6) \(-\frac{63}{9025}\); 7) \(\frac{43}{125}\); 8) 59027; 9) −5,5; 10) 0,0064.