D/z: Разложить на множители: 7x+14x^2 4x-5y+4y-5x 3x-6x^2-10xy+5y

Решение:

• 7x + 14x²: Общий множитель 7x. Выносим его: 7x(1 + 2x).
• 4x - 5y + 4y - 5x: Сгруппируем подобные слагаемые: (4x - 5x) + (-5y + 4y) = -x - y. Можно также вынести общий множитель -1: -(x + y).
• 3x - 6x² - 10xy + 5y: Сгруппируем: (3x - 6x²) + (-10xy + 5y). Вынесем общие множители из каждой группы: 3x(1 - 2x) - 5y(2x - 1). Заметим, что (2x - 1) = -(1 - 2x). Тогда выражение станет: 3x(1 - 2x) + 5y(1 - 2x). Вынесем общий множитель (1 - 2x): (1 - 2x)(3x + 5y).

Ответ:

• 7x(1 + 2x)
• -(x + y)
• (1 - 2x)(3x + 5y)