Д4. Из пункта A в пункт B вышел пешеход. Одновременно с ним из B в A выехал велосипедист. Через час пешеход оказался ровно посередине между пунктом A и велосипедистом. Ещё через 15 минут они встретились, и каждый продолжил свой путь. Сколько времени потратил пешеход на путь из A до B? (Скорости пешехода и велосипедиста постоянны.)

Обозначим скорость пешехода через u, а скорость велосипедиста — через v.

Через час пешеход находится на расстоянии u от A. По условию это середина отрезка от A до велосипедиста, поэтому расстояние между ними в этот момент равно u.

За следующие 15 минут, то есть за 1/4 часа, они сближаются на это расстояние. Следовательно, u = (u + v)/4, откуда v = 3u.

За первый час расстояние между A и B равно двум расстояниям пешехода плюс расстояние, пройденное велосипедистом: AB = 2u + v = 5u.

Значит, время пешехода на весь путь составляет AB/u = 5 часов.

Ответ: 5 часов.