Дачник собирал дождевую воду в бак. Первая часть бака заполнилась со скоростью, в 2 раза меньшей, чем средняя скорость заполнения всего бака. Но затем дождь усилился, и скорость заполнения оставшейся части бака выросла в 3 раза по сравнению со скоростью заполнения его первой части. Скорость заполнения - это количество литров воды, попадающих в бак за один час. 1) Чему равно отношение времён, затраченных на заполнение первой и второй частей бака? 2) Найдите отношение объёмов второй и первой частей бака. Ответ: 1) 2)

1. Отношение времён:
   • Пусть V₁ - объём первой части бака, V₂ - объём второй части бака. S₁ - скорость заполнения первой части, S₂ - скорость заполнения второй части.
   • Дано: S₁ = S₂ / 3 , где S₂ - скорость второй части, тогда S₂ = 3S₁
   • t₁ - время заполнения первой части, t₂ - время заполнения второй части.
   • Время заполнения: t₁ = V₁ / S₁ и t₂ = V₂ / S₂
   • Отношение времён: t₁ / t₂ = (V₁ / S₁) / (V₂ / S₂) = (V₁ / V₂) * (S₂ / S₁)
2. Отношение объёмов:
   • V₂ = 3V₁ (так как скорость заполнения второй части в 3 раза больше, чем первой, за одинаковое время).
   • V₂ / V₁ = 3
3. Подставим известные значения в отношение времён:
   • S₂ = 3S₁
   • t₁ / t₂ = (V₁ / 3V₁) * (3S₁ / S₁) = (1 / 3) * 3 = 1

Ответ: 1) 1 ; 2) 3