Решение:
Задание 1:
- В первом треугольнике известны два угла: ∠A = 50°, ∠C = 70°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠B = 180° - 50° - 70° = 60°. Так как все углы разные, то треугольник разносторонний.
- Во втором треугольнике один угол прямой (90°), а ∠C = 20°. ∠B = 180° - 90° - 20° = 70°. Этот треугольник прямоугольный и разносторонний.
- В третьем треугольнике ∠A = 70°. Так как стороны AB и BC равны (отмечено на рисунке), треугольник равнобедренный. ∠C = ∠A = 70°. ∠B = 180° - 70° - 70° = 40°. Треугольник равнобедренный.
- В четвертом треугольнике стороны BA и BC равны, значит, треугольник равнобедренный. ∠B = 30°, тогда ∠C = ∠A = (180° - 30°) / 2 = 75°. Треугольник равнобедренный.
- В пятом треугольнике один угол прямой (90°). Стороны AB и BC равны, значит, углы при основании равны и равны по 45 градусов. Этот треугольник прямоугольный и равнобедренный.
- В шестом треугольнике стороны AB, BC и CA равны, значит, это равносторонний треугольник. ∠B = 60°. Треугольник равносторонний.
Задание 3. Заполненная таблица:
| |
Равнобедренный |
Равносторонний |
Разносторонний |
| Прямоугольный |
5 |
Нет |
2 |
| Тупоугольный |
Нет |
Нет |
Нет |
| Остроугольный |
3, 4 |
6 |
1 |
Ответ: Заполнена таблица.