Дако: КР-высото: РМ-Билектри KPT=80° PM=MT Найти: <PMT-?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 40°

Краткое пояснение: Биссектриса делит угол пополам, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

По условию задачи KP - высота, следовательно, ∠PKT = 90°.
По условию задачи ∠KPT = 80°, тогда ∠PTK = 180° - 90° - 80° = 10°.
PM - биссектриса, следовательно, ∠KPM = ∠TPM = 80°/2 = 40°.
Так как PM = MT, то ΔPMT - равнобедренный, а значит углы при основании PT равны, то есть ∠TPM = ∠PTM = 40°.
Следовательно, ∠PMT = 180° - ∠TPM - ∠PTM = 180° - 40° - 40° = 100°.

Ответ: 40°