Решение номера 3:
В задании указано, что:
угол 1 = углу 3 = углу 5 = углу 7 = 115°
угол 2 = углу 4 = углу 6 = углу 8 = 65°
Предположим, что эти углы являются углами некоторого восьмиугольника. Тогда сумма углов выпуклого восьмиугольника равна:
$$ (n - 2) \cdot 180° = (8 - 2) \cdot 180° = 6 \cdot 180° = 1080° $$, где n - число углов многоугольника.
Проверим, выполняется ли это условие для данных углов:
Сумма углов равна:
$$ 4 \cdot 115° + 4 \cdot 65° = 460° + 260° = 720° $$.
Предположим, что эти углы являются углами параллелограмма, тогда углы 1 и 3 являются противоположными углами и равны 115°, а углы 2 и 4 также являются противоположными углами и равны 65°.
Сумма углов параллелограмма равна 360°.
Проверим: $$ 2 \cdot 115° + 2 \cdot 65° = 230° + 130° = 360° $$.
В этом случае углы параллелограмма равны 115° и 65°.
Ответ: углы параллелограмма равны 115° и 65°.